Duda general vectores

Esther Extremadura
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Duda general vectores

Mensaje sin leer por Esther Extremadura »

Hola!
A ver si alguien me puede explicar el porqué de la igualdad que pongo en el adjunto, no acabo de entender porqué es así, igual es sencillo, a ver si alguien puede ayudarme a verlo mejor.
Mil gracias!
Adjuntos
4126EDAE-5E57-4BA8-ADB3-E6EEEB34CDF1.jpeg
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sleepylavoisier
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Re: Duda general vectores

Mensaje sin leer por sleepylavoisier »

Hola, Esther Extremadura.
Te dejé una demostración aquí:
http://www.docentesconeducacion.es/view ... 055#p32276

Observa que el triángulo de tu dibujo es rectángulo, de hipotenusa r.

El ángulo recto de 90º se da entre el lado que contiene a u (vector unitario, cuyo módulo es la unidad: │u │=1) y δ.

Llamando θ al ángulo que forman r y u:

senθ = cateto opuesto / hipotenusa = δ/r ⇒ δ = r · senθ

Sabiendo esto no es difícil llegar al final, teniendo en cuenta que ( r x u ) es un vector que forma un ángulo consigo mismo de 0º (cos0º=1), la definición de producto escalar nos lleva a:
( r x u )•( r x u ) = │r x u │ · │r x u │ · cos0º = │r x u │· │r x u │ · 1 = │r x u │· │r x u

Es decir, ( r x u )•( r x u ) = │r x u │²

Ahora desarrollamos │r x u │con la definición de producto vectorial:
r x u │=│r │· │u │· senθ

Pero u es unitario, por eso su módulo vale 1:
r x u │=│r │·1· senθ

Es decir, │r x u │=│r │·senθ = r·senθ

Pero en tu triángulo rectángulo hemos visto que δ = r · senθ

Así que │r x u │= δ y por lo tanto │r x u │² = δ²

Vamos que ( r x u )•( r x u ) = │r x u │² = δ²

Saludos.
fabiann-12
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Re: Duda general vectores

Mensaje sin leer por fabiann-12 »

La explicacion que dio el amigo en la parte inferior esta muy acertada, si me permites recomendarte algo es que mas alla de la parte practica que es super necesaria para pasar el curso en el que andas es que entiendas todo en tu mente; si realmente mas alla de los numeros entiendes lo que estas haciendo entonces ya se te hara mucho mas facil.
Si deseas conocer los rotativos para tractores online que andan teniendo mas marketing visita la pagina web que os dejo en la descripcion y descubrelos por ti mismo.
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