FORO Docentes con Educación

Buenos días,
os escribo porque estoy preparando a dos alumnos para la olimpiada de física de Extremadura y me he atascado en un problema que me gustaría explicarles.
Os pongo el enunciado y lo que he resuelto, a ver si alguien puede echarme un cable.
Gracias!

Hola Esther
Un problema muy interesante.
Uso p para perdiz y b para bala.
La idea que veo es plantear la ortogonalidad no como
vector v_p• vector v_b = |v_p||v_b|cos 90=0
Sino
vector v_p• vector v_b = v_px•v_bx+v_py•v_by=0

v_p•cos(beta)•v_b•cos(alfa)+v_p•sen(beta)•(v_b•sen(alfa)-9,8•4)=0 [1]

Como x_p=v_p•cos(beta)•t y x_b=v_b•cos(alfa)•t, y en impacto x_p=x_b cuando t = 4 s
v_p•cos(beta)=v_b•cos(alfa)
Como en impacto
5=v_p•sen(beta)•4
5=v_b•sen(alfa)•4-0,5•9 8•4²

[1] se transforma en

v_p²•cos(beta)²+(5/4)(20,85 - 39,2)=0

v_p²•cos(beta)²=22,9375

Usando

v_p²•sen(beta)²=5²/4²

Se suman ambas y
v_p²=24,5
v_p=4,95 m/s

A partir de ahí se va despejando

beta = arcsen(5/(4,95•4))=14,8°

X_impacto=4,95•cos(14,8°)•4=19,1 m

De manera similar

v_b²•cos(alfa)²=19,1²/4²
v_b²•sen(beta)²=20,85²


v_b²=22,8+434,7
v_b=21,4 m/s
alfa = arcsen(20,85/21,4)=77°

Muchas gracias por la resolución! El ejercicio tiene lo suyo.
Saludos!

Muchas gracias por la resolución y la propuesta del ejercicio. Ha sido de gran utilidad. Sin embargo, me surge la duda de por qué al plantear la ecuación de la posición x de la perdiz (x_p=v_p•cos(beta)•t) se da por hecho que el término x_0p es nulo. Quizá sea cuestión del sistema de referencia seleccionado. Si alguien me lo pudiera aclarar estaría muy agradecida.

Saludos y mil gracias

Buenas noches,
he hecho este problemilla.

Con mi resolución no es necesario saber nada de producto escalar y esas cosas.
Únicamente he utilizado geometría elemental, teniendo cuidado de identificar los ángulos correctamente.
Como siempre intento llegar a una expresión que me permita calcular de un golpe lo que me piden en función de los datos que me dan.

Ha sido una sorpresa para mí caer en la cuenta de que las expresiones finales obtenidas para calcular a), b) y c) salen bastante sencillas y bonitas (ecuaciones 10, 14 y 18 del documento que adjunto). Para el d) me sale una expresión monstruosa de manera que calculo la velocidad inicial a partir de cálculos intermedios.

Mis resultados coinciden, casi, casi, con los de hunk:
a) β = 14,6º
b) d = 19,8 m
c) α = 77,1º
d) Vo = 21,393 m/s

Saludos.

Gracias por compartir.
Lo pasé a limpio y lo tengo en esta colección de problemas como P25
https://gitlab.com/fiquipedia/drive.fiq ... -soluc.pdf